Timon Šturbej je študiral dramsko igro in umetniško besedo na AGRFT v letniku profesorjev Jožice Avbelj, Jerneja Šugmana in Jerneja Lorencija. Junija 2015 se je udeležil mednarodnih filmskih delavnic na Münchenski filmski akademiji pri profesorju Louju Binderju. Že med študijem je igral v ljubljanski Drami in Mestnem gledališču ljubljanskem ter prejel nagrado Sklada Staneta Severja za študente igre. Je vznemirljiv in inteligenten igralec z izredno odrsko energijo, ki mu omogoča tudi izvrstne skoke v filmsko igro. Igral je v Steklih lisicah Borisa Jurjaševiča, Posledicah Darka Štanteta – kot Željko v tem filmu je dobil vesno za najboljšo stransko moško vlogo – v Ne bom več luzerka Urše Menart, vloga v filmu Jezdeca Dominika Menceja mu je prinesla posebno nagrado za debitanta na filmskem festivalu v Stockholmu in nagrado Veliki plan. Od decembra 2017 do 2018 je bil član igralskega ansambla Drame SNG Maribor. Od leta 2018 je član ljubljanske Drame, od leta 2025 s statusom prvaka.